O código 503 é um status de erro HTTP que indica uma dificuldade de processamento do servidor geralmente devido a uma sobrecarga temporária nos recursos do website. 

Erro 503 gerado pelo consumo demasiado de processos PHP

No ambiente compartilhado, seus sites possuem limitações de recursos quanto a processamento e memória. A memória PHP é limitada de acordo com seu plano e número de
processos que você definiu (requisições PHP).

Ou seja, a partir do momento em que sua aplicação executa diversos processos simultâneos, os próximos processos entram numa fila de execução, assim consumindo mais recursos do servidor até sua limitação. Quando este limite é atingido ocorre um estouro de pool, neste momento os processos são mortos pelo servidor e então reiniciados, neste processo ao acessar o site é gerado erro 503.

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