Para conectar via JDBC, utilize o seguinte código como exemplo:
Class.forName("org.gjt.mm.mysql.Driver"); con = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://mysql.seudominio.com.br/nomedobanco", "usuario", "senha");
Para conexão com PostgreSQL, utilize o seguinte código:
Class.forName("org.postgresql.Driver"); con = DriverManager.getConnection("jdbc:postgresql://pgsql.seudominio.com.br/nomedobanco", "usuario", "senha");