Apesar de termos 30 dias de backups, recomendamos aos clientes que façam seus próprios backups.

Uma possibilidade que pode facilitar é usar o recurso de "Senhas de aplicações", para que consiga ter uma senha padrão nas contas do seu domínio, usada exclusivamente para realizar backups das mesmas.

No caso do Thunderbird, basta fazer backup da pasta profile. Clique aqui para detalhes.

No Outlook, gere um arquivo PST. Clique aqui para detalhes.

Outra opção simples e gratuita é o IMAP Size, você especifica a conta (email inteiro), o host (imap.emailarray.com) e clica no botão de backup.

Poderia também configurar sua conta de e-mail lado a lado com outro num programa de e-mail e arrastar e-mails de um para o outro. Tutoriais referentes à configuração de e-mail: https://suporte.lucanet.com.br/kb/configurando-programas-de-e-mail