Acesse o Painel Sites, do lado esquerdo superior do site da LucaNet (clicando em Painéis, seguido de Painel Sites). 

Em seguida, clique no domínio desejado, do lado esquerdo, e desça, do lado direito, até o ícone Gerenciar bancos MySQL. Nesse local, verá a opção de criar um novo banco de dados, sendo que o sistema já fornece um nome automaticamente para o mesmo, sendo necessário apenas informar a senha.

Ao lado do seu banco de dados, clique no link Editar para ver opções adicionais, que incluem acesso ao PhpMyadmin, a alteração de senha, o download de backup do banco, importação de banco (compacte o dump em "Zip" antes), gerenciamento de acesso externo ao banco e exclusão do banco, entre outras opções.

Opcionalmente, poderá acessar o phpMyAdmin diretamente em http://mysql.seudominio.com.br, substituindo seudominio.com.br pelo seu domínio. No caso do PhpmyAdmin, é recomendado compacte o dump em "Zip" antes de realizar a importação.

Caso deseje conectar através de um cliente MySQL com o gratuito SQL Yog (Community Edition) ou MySQL Workbench, precisará liberar seu IP, através da opção de Gerenciamento de acesso externo ao banco, anteriormente referenciada.

Ainda, veja como importar/exportar bancos via SSH.