No caso de ser uma conta recém-criada, Outlook pode realmente demorar muito tempo para sincronizar todos os dados. Pode verificar se novos emails estão chegando e o tamanho do PST aumentando dando botão da direita na raiz da conta, em cima do seu endereço email, que fica acima da caixa de entrada, na listagem de pastas e escolhendo "Propriedade de arquivo de dados". Veja o tamanho e verifique novamente alguns minutos depois, para saber se está aumentando de tamanho/baixando dados.

As dicas abaixo são válidas para os mais variados problemas, incluindo envio e recebimento.

1) Desative a varredura por vírus em emails do antivírus residente da máquina do usuário. 

No caso do AVAST, dê um duplo clique no ícone do mesmo na barra de tarefas, em seguida clique em "Configurações", na parte inferior de tela, seguido de "Componentes". Do lado direito do item "Modulo Email", veja um seletor, que deve estar verde. Clique nele, para que fique vermelho, desativando então a varredura por vírus em e-mails.

2) Em alguns casos, vale até remover a conta, adicionar de novo, ou até recriar profile, desativar "plug-ins" do Outlook, ver se o tamanho limite do PST foi atingido (em Outlooks recentes, 50 GB), etc.

3) Algo essencial é testar com outro programa de email, como Thunderbird, detalhado em: https://suporte.lucanet.com.br/kb/configurando-programas-de-e-mail/configurando-o-thunderbird

4) Verifique questões de conectividade, tente de outra conexão. A respeito disso, veja: https://suporte.lucanet.com.br/kb/outros/problemas-no-acesso-aos-emails-conectividade

5) Uma possibilidade que sempre costuma ajudar, mais radical, é recriar o profile do Outlook. Busca a respeito: https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=recriar+profile+outlook