Apesar de termos 31 dias de backups para contas Básicas e contas OEX (contas compatíveis Exchange) e 1 ano para contas Sync, conforme detalhes no respectivo tutorial, recomendamos aos clientes que façam seus próprios backups.
Uma possibilidade que pode facilitar é usar o recurso de "Senhas de aplicações", para que consiga ter uma senha padrão nas contas do seu domínio, usada exclusivamente para realizar backups das mesmas.
A solução mais popular e de menor custo, na qual se copia emails de uma conta para outra conta ou para uma subpasta de uma "conta backup". Segue tutorial a respeito: https://suporte.lucanet.com.br/kb/outros/como-renomear-uma-conta-de-e-mail-exemplo-joaodominio-com-vira-vendasdominio-com-
Ainda, se for uma conta grande, pode simplesmente mantê-la em nosso ambiente e trocar a senha dela.
Como nosso custo por conta é bem competitivo, pode sair mais em conta que um serviço de backup em nuvem.
No caso do Thunderbird, basta fazer backup da pasta profile. Clique aqui para detalhes. Trata-se de uma solução gratuita e bastante confiável, recomendada.
No Outlook, gere um arquivo PST. Clique aqui para detalhes.
Outra opção simples e gratuita é o IMAP Size, você especifica a conta (email inteiro), o host (imap.emailarray.com) e clica no botão de backup. IMAP Size é um software já legado, descontinuado, mas ainda funciona bem. Há opções pagas de softwares que fazem backup de contas de email, sendo necessário realizar uma busca por tais ferramentas na Internet e testá-las. Link: https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=imap+backup+tools
Uma alternativa mais complexa e custosa é a de contratar um serviço de arquivamento com terceiros ou arquivar offline em seu programa de email. Trata-se de uma solução especializada em backup de emails, que seria a opção mais sofisticada, entretanto custosa (um arquivamento ilimitado custa algo como R$ 50,00/mês).
Link:
É possível realizar arquivamento de e-mails antigos no Thunderbird e Outlook, visando reduzir espaço de armazenamento. Detalhes em https://suporte.lucanet.com.br/kb/backups/arquivamento-no-thunderbird-e-outlook