É sempre interessante verificar a situação no WebMail, que traz uma visão garantida de como os e-mails estão no servidor.

1) Tanto no caso do WebMail quanto de programas de e-mail

Pode ter ocorrido autoarquivamento de emails, no caso de ter muitas mensagens Caixa de entrada, itens enviados ou outra pasta.

Favor ler o seguinte tutorial: https://suporte.lucanet.com.br/kb/outros/autoarquivamento-de-e-mails

1.2) O usuário pode ter apagado os e-mails, ou os movido para alguma pasta. Verifique na lixeira e em subpastas.

Faça uma busca pelo remetente/destinatário, assunto ou algo no corpo.

No caso de um programa de e-mail, o usuário pode ter baixado os e-mails através do protocolo POP3 e apagado após baixado (comportamento nativo do POP, no caso de não ter usado a opção de manter uma cópia dos e-mails no servidor). Recomenda-se usar IMAP.

2) No caso do WebMail

2.1) Mensagens podem estar desordenadas.

Pode ser que as mensagens esteja ordenadas alfabeticamente ou, ainda, por data, das mais antigas para as mais novas.

Clique na coluna "Mensagem" para ordenar por ordem alfabética do nome do remetente. Clique novamente, para ordenar da forma contrária.

Clique na coluna "Data" e ordenará por data crescente ou decrescente, dependendo de como estava. Clique novamente para ordenar de forma contrária.

Veja as setas na tela abaixo, indicando as colunas referenciadas:

2.2) Se não aparece praticamente nada, apenas data/hora das mensagens, pode ter ocorrido de ter acidentalmente clicado para não exibir remetente/assunto dos e-mails.

Clique nos 3 pontinhos verticais ao lado da coluna data, na listagem de e-mails, conforme primeira seta (de cima para baixo), indicada na tela abaixo.

Em seguida, se a caixa de seleção ao lado de "DE" estiver desmarcada, marque-a.

Tela:

2.3) Sempre pode tentar limpar temporários do navegador, testar de outro navegador, outra conexão, etc. Veja: https://suporte.lucanet.com.br/kb/outros/como-limpo-cache-cookie-em-meu-navegador

--

Atenção:

Não sendo nenhum desses casos, favor restaurar os e-mails desejados a partir dos backups do sistema, conforme o seguinte tutorial: https://suporte.lucanet.com.br/kb/painel-do-usuario/como-restaurar-backups